Question

（2010•賀州）數(shù)列：-

1

2

，

1

3

，-

1

10

，

1

15

，-

1

26

，…則這個(gè)數(shù)列的第100個(gè)數(shù)是

1

9999

．

Answer 1

分析：根據(jù)-

1

2

=-

1

12+1

，

1

3

=

1

22-1

，-

1

10

=-

1

32+1

，

1

15

=

1

42-1

，-

1

26

=-

1

52+1

，得出第奇數(shù)個(gè)是-

1

n2+1

，第偶數(shù)個(gè)是

1

n2-1

，進(jìn)而求出這個(gè)數(shù)列的第100個(gè)數(shù)．

解答：解：∵-

1

2

=-

1

12+1

，

1

3

=

1

22-1

，-

1

10

=-

1

32+1

，

1

15

=

1

42-1

，-

1

26

=-

1

52+1

，…
∴這個(gè)數(shù)列的第100個(gè)數(shù)是：

1

1002-1

=

1

9999

．
故答案為：

1

9999

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字之間分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．