若方程x2－10x＋18＝0的兩根x1、x2恰好是一個直角三角形的兩條直角邊的長，則這個直角三角形的斜邊長為

[　　]

A．
B．3
C．8
D．9
答案：C
解析：

利用根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2＝10    x1x2＝18

∵兩根x1、x2恰好是一個直角三角形的兩條直角邊的長

∴x12 +x22＝（x1+x2）2-2x1x2＝100-36=64

則這個直角三角形的斜邊長為8


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．

1.（1）求A、B、C三點的坐標；

2.（2）求此拋物線的表達式；

3.（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

4.（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB．OC的長（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．

1.求A、B、C三點的坐標；

2.求此拋物線的表達式

3.連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A．點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

4.在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣西柳州市畢業(yè)升學模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京市西城區(qū)九年級下學期期末檢測數(shù)學卷 題型：填空題

等腰△ABC中，BC＝8，若AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2－10x＋m＝0的根，則m的值等于______．

 

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