如圖，AB=AC，AF=AE，AB、FC相交于點(diǎn)M，AC、BE相交于點(diǎn)N，∠FAB=∠EAC.試證明△AFM≌△AEN。

 

【答案】

由∠FAB=∠EAC可得∠FAC=∠BAE，再有AB=AC，AF=AE可證得△FAC≌△EAB，即得∠F=∠E，從而證得結(jié)論.

【解析】

試題分析：因?yàn)椤螰AB=∠EAC，

所以∠FAC=∠BAE. 

在△FAC和△EAB中，

AB=AC，∠FAC=∠BAE，AF=AE，

所以△FAC≌△EAB

所以∠F=∠E.

在△FAM和△EAN中，

∠F=∠E，AF=AE，∠FAB=∠EAC，

所以△AFM≌△AEN.

考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•來(lái)賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長(zhǎng)是m，求BC的長(zhǎng)．

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