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【題目】如圖所示，已知點的橫坐標為2，將點向右平移2個單位，再向下平移2個單位得到點，且、兩點均在雙曲線上．

（1）求反比例函數的解析式．（2）若直線于反比例函數的另一交點為，求的面積．

【答案】（1）；（2）6.

【解析】

（1）設A點坐標為(2，m),則點B的坐標為（4，m-2），把兩點代入反比例函數中即可求出m,k，即可求解；

（2）根據（1）求出A,B,B’的坐標，再求出直線直線AB’的解析式，得到M的坐標即可求解.

解（1）設A點坐標為(2，m),則點B的坐標為（4，m-2），

∵、兩點均在雙曲線上．

∴，

∴，

∴反比例函數的解析式為，

（2）如圖，由（1）得：A(2，4),B(4，2), 由題意可知點與點關于原點對稱，

∴點坐標為（-4，-2）

設直線為，將和（-4，-2）代入得

，

解得，

∴直線AB’的解析式為

若直線與y軸交于點M

∴M（0,2），OM=2

∴

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線L：經過點A（-3，0）和點B（0，-6），L關于原點O對稱的拋物線為.

（1）求拋物線L的表達式；

（2）點P在拋物線上，且位于第一象限，過點P作PD⊥y軸，垂足為D.若△POD與△AOB相似，求符合條件的點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年高一新生開始，某省全面啟動高考綜合改革，實行“3+1+2”的高考選考方案．“3”是指語文、數學、外語三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2”是指從政治、化學、地理、生物四科中任選兩科參加選考

（1）“1+2”的選考方案共有多少種？請直接寫出所有可能的選法；（選法與順序無關，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法）

（2）高一學生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物．他們還需要從政治、化學、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機會均等，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線；C1：y＝﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）與x軸交于點B、C（點B在點C的左側），與y軸交于點E．

（1）求點B、點C的坐標；

（2）當△BCE的面積為6時，若點G的坐標為（0，b），在拋物線C1的對稱軸上是否存在點H，使得△BGH的周長最小，若存在，則求點H的坐標（用含b的式子表示）；若不存在，則請說明理由；

（3）在第四象限內，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】鮮豐水果店計劃用元/盒的進價購進一款水果禮盒以備銷售.

據調查，當該種水果禮盒的售價為元/盒時，月銷量為盒，每盒售價每增長元，月銷量就相應減少盒，若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應不高于多少元?

在實際銷售時，由于天氣和運輸的原因，每盒水果禮盒的進價提高了，而每盒水果禮盒的售價比(1)中最高售價減少了，月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了，結果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了元，求的值.

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【題目】如圖，由點P（14,1），A（，0），B（0，）（），確定的△PAB的面積為18，則的值為_________，如果，則的值為_____________________

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【題目】如圖，在正方形中，點，分別是邊，的中點，連接，過點作，垂足為，的延長線交于點．

（1）猜想與的數量關系，并證明你的結論；

（2）過點作，分別交，于點，，若正方形的邊長為10，點是上一點，求周長的最小值．

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【題目】對于平面上A、B兩點，給出如下定義：以點A為中心，B為其中一個頂點的正方形稱為點A、B的“領域”．

（1）已知點A的坐標為（﹣1，1），點B的坐標為（3，3），頂點A、B的“領域”的面積為　 　．

（2）若點A、B的“領域”的正方形的邊與坐標軸平行或垂直，回答下列問題：

①已知點A的坐標為（2，0），若點A、B的“領域”的面積為16，點B在x軸上方，求B點坐標；

②已知點A的坐標為（2，m），若在直線l：y＝﹣3x+2上存在點B，點A、B的“領域”的面積不超過16，直接寫出m的取值范圍．

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【題目】如圖，反比例函數y＝與一次函數y＝ax+b的圖象交于點A(﹣2，6)、點B(n，1)．

（1）求反比例函數與一次函數的表達式；

（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB＝5，求點E的坐標．

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