如圖,?ABCD的對角線AC、BD相交于O點,點E,F(xiàn)是對角線AC上的兩點,四邊形DEBF是平行四邊形嗎?如果是請說明理由;如果不是,能否只添加一個條件使之成為平行四邊形?說說你的理由.

解:四邊形DEBF不是平行四邊形.
添加條件:不唯一:如 OE=OF.
理由:∵□ABCD的對角線AC、BD交于O點.
∴OB=OD(平行四邊形的對角線互相平分).
又∵OE=OF(已知),
∴BD、EF互相平分,
∴四邊形AECF為平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形).
分析:此題屬于探究型和開放性的題目,可以根據(jù)平行四邊形的判定定理來添加條件.
點評:本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì).平行四邊形的判定方法有多種,選擇哪一種解答應先分析題目中給的哪一方面的條件多些,本題所給的條件為四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)條件在圖形中的位置,可選擇利用“對角線相互平分的四邊形為平行四邊形”來解決.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

1、如圖,?ABCD的對角線AC、BD交于點O,則圖中成中心對稱的三角形共有
4
對.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O,問圖中全等的三角形有哪幾對?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O,那么,圖中有幾對三角形全等( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,?ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,則圖中全等的三角形有( �。⿲Γ�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案