【題目】為測量操場上旗桿的高度,小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理,她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺,先將鏡子放在腳下的地面上,然后后退,直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E,標(biāo)記好腳掌中心位置為B,測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm,鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m,如圖所示.已知小麗同學(xué)的身高是1.54m,眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm,則旗桿DE的高度等于(
A.10m
B.12m
C.12.4m
D.12.32m

【答案】B
【解析】解:由題意可得:AB=1.5m,BC=0.4m,DC=4m, △ABC∽△EDC,
= ,
= ,
解得:DE=12,
故選:B.
【考點精析】利用相似三角形的應(yīng)用對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知測高:測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決;測距:測量不能到達兩點間的舉例,常構(gòu)造相似三角形求解.

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【題目】某校為了選拔學(xué)生參加“漢字聽寫大賽”,對九年級一班、二班各10名學(xué)生進行漢字聽寫測試.計分采用10分制(得分均取整數(shù)),成績達到6分或6分以上為及格,得到9分為優(yōu)秀,成績?nèi)绫?所示,并制作了成績分析表(表2). 表1

一班

5

8

8

9

8

10

10

8

5

5

二班

10

6

6

9

10

4

5

7

10

8

表2

班級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

及格率

優(yōu)秀率

一班

7.6

8

a

3.82

70%

30%

二班

b

7.5

10

4.94

80%

40%


(1)在表2中,a= , b=;
(2)有人說二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班,所以二班比一班好;但也有人認為一班成績比二班好,請你給出堅持一班成績好的兩條理由;
(3)一班、二班獲滿分的中同學(xué)性別分別是1男1女、2男1女,現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學(xué)中各抽1名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”,用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學(xué)的概率.

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【題目】拋物線y=ax+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表,從下表可知:

x

-2

-1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

下列說法錯誤的是( )。
A.拋物線與x軸的另一個交點為(3,0);
B.函數(shù)的最大值為6;
C.拋物線的對稱軸是直線x=0.5;
D.在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大。

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BC是⊙O的直徑,弦AF交BC于點E,延長BC到點D,連接OA,AD,使得∠FAC=∠AOD,∠D=∠BAF.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,CE=2,求EF的長.

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,AT是⊙O的切線,∠ABT=50°,BT交⊙O于點C,E是AB上一點,延長CE交⊙O于點D.
(1)如圖①,求∠T和∠CDB的大小;
(2)如圖②,當(dāng)BE=BC時,求∠CDO的大。

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【題目】計算題
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(1)請求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤s(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤的最大值.
(3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤s(萬元)取得最大值時進行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價格x(元)定在8元以上(x>8),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?03萬元時,請結(jié)合年利潤s(萬元)與銷售價格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價格x(元/件)的取值范圍.

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B.(﹣1,
C.( ,1)
D.(﹣ ,﹣1)

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