Question

解分式方程．
（1）　　　　　　　　　　　
（2）．

Answer 1

解：（1），
分式方程的最簡(jiǎn)公分母為x（x+1），
方程兩邊都乘以x（x+1）得：
（x+1）²+5x²=6x（x+1），
化簡(jiǎn)得：4x=1，
解得：x=，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解；

（2），
分式方程的最簡(jiǎn)公分母為（x+2）（x-2），
方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得：
（x-2）²-16=（x+2）²，
化簡(jiǎn)得：8x=-16，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是增根，原分式方程無解．
分析：（1）根據(jù)分式方程的各分母找出分式方程的最簡(jiǎn)公分母，然后給方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化為整式方程，求出整式方程的解，代入分式方程的最簡(jiǎn)公分母中檢驗(yàn)，即可得到原分式方程的解．
（2）同理找出此分式方程的最簡(jiǎn)公分母，然后給方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，得到一個(gè)整式方程，求出整式方程的解，代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到原分式方程解的情況．
點(diǎn)評(píng)：此題考查兩分式方程的解法，是一道計(jì)算題．學(xué)生在解分式方程時(shí)應(yīng)注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．