【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4．

(1)尺規(guī)作圖：將△ABC繞AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′（保留作圖痕跡，不寫做法）；

(2)求點(diǎn)B與點(diǎn)B′之間的距離．

【答案】(1)作圖見解析；(2)4.

【解析】

（1）先作出AC的中點(diǎn)O，再根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可；

（2）先根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng)，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出OB′的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

（1）作線段AC的垂直平分線EF，EF交AC于點(diǎn)O，則O為線段AC的中點(diǎn)，作射線BO，以O為圓心，OB為半徑作⊙O交射線BO于B和B′，連接AB′，CB′．則△AB′C就是△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的三角形；

（2）∵點(diǎn)O是AC邊中點(diǎn)，∴OC=AC=2．

∵∠ACB=90°，∴OB===．

∵△ABC繞AC中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△AB′C，∴點(diǎn)B，O，B′在同一直線上，OB′=OB=，∴BB′=，即點(diǎn)B與點(diǎn)B′之間的距離為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動(dòng)，過程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB=4，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合．三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．

（1）求證：AP=CQ；

（2）如圖②，小明在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；

（3）在（2）的條件下，若AP=1，求PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績(jī)情況如圖所示：

（1）請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整：（參考公式：方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

甲

7

　 　

7

乙

　 　

5.4

　 　

（2）請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行

①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，　 　的成績(jī)好些；

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，　 　的成績(jī)好些；

③若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?/span>9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰參加，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩條線段AC和BC，連接AB，分別以AB、BC為底邊向上畫等腰△ABD和等腰△BCE，∠ADB＝∠BEC＝α．

（1）如圖1，當(dāng)α＝60°時(shí)，求證：△DBE≌△ABC；

（2）如圖2，當(dāng)α＝90°時(shí)，且BC＝5，AC＝2．

①求DE的長(zhǎng)；

②如圖3，將線段CA繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出C，D兩點(diǎn)之間距離的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A（﹣3，3），且與y軸交于點(diǎn)B（0，5），若平移該拋物線，使其頂點(diǎn)A沿y＝﹣x由（﹣3，3）移動(dòng)到（2，﹣2），此時(shí)拋物線與y軸交于點(diǎn)B′，則BB′的長(zhǎng)度為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，不正確的是（ ）

A. 直角邊長(zhǎng)分別是6、4和4.5、3的兩個(gè)直角三角形相似 B. 底角為40°的兩個(gè)等腰三角形相似

C. 一個(gè)銳角為30°的兩個(gè)直角三角形相似 D. 有個(gè)角為30°的兩個(gè)等腰三角形相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：

①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC

其中正確的是_____（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出 4臺(tái)．商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB＝AC，點(diǎn) O 是△ABC 的外心，∠BOC＝60°，BC＝2，則 S△ABC＝_

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