如下圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=﹣2x+6，動(dòng)點(diǎn)P沿路線0→C→B運(yùn)動(dòng)。
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1＞y2？
（2）求△COB的面積；
（3）當(dāng)△POB的面積是△COB的面積的一半時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

解：（1）由題意，列方程組，
解得，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），
∴當(dāng)x＞2時(shí)，y1＞y2；  
（2）令y2=0，則﹣2x+6=0，
解得，x=3，
∴S△COB=×3×2=3；
（3）∵△POB的面積是△COB的面積的一半，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=1，
把y=1分別代入y1=x和y2=﹣2x+6，
得，x1=1，x2=，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）或（，1）。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：在四邊形ABCD中，取對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，連接OA、OC．顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為一條“好線”．

（1）試說(shuō)明直線AE是“好線”的理由；
（2）如下圖，AE為一條“好線”，F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)作出經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的“好線”，并對(duì)畫圖作適當(dāng)說(shuō)明（不需要說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(福州)如下圖，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC的度數(shù)比∠BOC的2倍多10°．設(shè)∠AOC和∠BOC的度數(shù)分別為x、y，則可列正確的方程組為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省期末題 題型：解答題

如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(zhǎng)（0A＜OB）是方程組的解，點(diǎn)C是直線y=2x與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=。
（1）求直線AB的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線AD的解析式；
（3）P是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以0、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A(2，0)，交拋物線于點(diǎn)B(1，)，點(diǎn)C到△OAB各頂點(diǎn)的距離相等，直線AC交y軸于點(diǎn)D．當(dāng)x > 0時(shí)，在直線OC和拋物線上是否分別存在點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使四邊形DOPQ為特殊的梯形？若存在，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

附加題：在上題中，拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)不變(如下圖)．當(dāng)x > 0時(shí)，在直線(0 < k < 1)和這條拋物線上，是否分別存在點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使四邊形DOPQ為以OD為底的等腰梯形．若存在，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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