（_______________________________________________________________________________________________________________________________在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．是邊上的一個動點（不與重合），過點的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點．

(1)設點的坐標分別為：，，

與的面積分別為，，求證：；

（2）若，求的面積；

（3）當點在上移動時, 與的面積差記為，

求當為何值時，有最大值，最大值是多少？

                                                

（1）證明：，在反比例函數(shù)的圖象上，

，即與的面積相等．

2）解:由題意知：點的坐標為,

（3）解:由題意知：兩點坐標分別為，，

，

 

 

時,有最大值6…

或如下代頂點坐標公式也可

當時，有最大值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

已知：如圖①，②，在矩形中，=4，=8， ，分別是邊，上的點．

(1）如圖①，若，=2，求的長；

(2）如圖②，若，且，，分別為，，的中點，求四邊形的面積．

解：

　

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省西安市慶安中學八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在矩形中，點是線段上一動點，為的中點，的延長線交于.

(1)求證：；(4分)
(2)若，從點出發(fā)，以1cm/s的速度向運動(不與重合).設點運動時間為秒，請用表示的長；并求為何值時，四邊形是菱形．(6分)

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆陜西省西安市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形中，點是線段上一動點，為的中點，的延長線交于.

(1)求證：；(4分)

(2)若，從點出發(fā)，以1cm/s的速度向運動(不與重合).設點運動時間為秒，請用表示的長；并求為何值時，四邊形是菱形．(6分)

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆湖北省荊門市九年級下學期月考數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形中，分別是邊的中點，點在邊上，且．若，，則圖中陰影部分的面積為        ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖(1)，在矩形中，AB=4，AD=6，點、分別是、邊上的點，且，.

（1）求∶的值；

（2）延長交矩形外角平分線如圖(2），試判斷的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）若矩形ABCD變?yōu)檫呴L為5的正方形，如圖（3）所示，那么在邊上是否存在一點，使得四邊形是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．

圖(3)
 
 


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