【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中，，的圓心依次是點(diǎn)A，B，C.

(1)求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)；

(2)判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）3π（2）BG⊥DF

【解析】試題分析：(1)、扇形ADE的半徑AD＝1，扇形BEF的半徑BE＝BA＋AE＝BA＋AD＝2，扇形CFG的半徑CF＝BC＋BF＝3，然后根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式得出答案；(2)、首先得出△FCD和△GCB全等，然后根據(jù)全等的性質(zhì)得出答案．

試題解析：(1)、．

(2)、∵CD=CB，CF=CG，∠FCD=∠GCB=90°， ∴△FCD≌△GCB， ∴∠BGC=∠CFD，

延長(zhǎng)GB交FD于點(diǎn)H，∵∠GBC=∠FBH， ∠GBC+∠BGC=90°，∴∠FBH+∠CFD=90°，

∴∠BHF=90°，即BG⊥DF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)．平行于y軸的直線l從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；直線l分別交線段BC、OC、x軸于點(diǎn)D、E、P，以DE為斜邊向左側(cè)作等腰直角，設(shè)直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)．

(1)填空：k=____；b=____；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F在y軸上(如圖2所示)；

(3)設(shè)與重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫解答過(guò)程)，并寫出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①在直角三角形ABC中，已知兩邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；

②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，則這個(gè)三角形是直角三角形．

其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y=x+b交y軸于點(diǎn)A(0,4)，交x軸于點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n.

①用含n的代數(shù)式表示△ABP的面積；

②當(dāng)S△ABP=8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在(2)中②的條件下，以PB為斜邊作等腰直角△PBC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的長(zhǎng)．

（2）如圖2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°后得到△A′B′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′，連接BB′，若∠B′BC=20°，則∠BB′C′的大小是（　�。�

A. 82° B. 80° C. 78° D. 76°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地塊，中間是邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形，規(guī)劃部門計(jì)劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進(jìn)行綠化．

(1)綠化的面積是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出當(dāng)a＝10，b＝12時(shí)的綠化面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在完成第10章的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問(wèn)題，請(qǐng)你幫助他．

（1）圖1中，當(dāng)，試說(shuō)明．

（2）圖2中，若，則嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）圖3中，，若，，，，則______（直接寫出結(jié)果，用含x，y，z的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

A．b=2a+k B．a(chǎn)=b+k C．a(chǎn)＞b＞0 D．a(chǎn)＞k＞0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案