Question

在同一平面內有OA、OB、OC三條射線，若∠BOC比∠AOB的補角的小5°，∠AOC比∠BOC的余角小10°，則∠AOC=________．

Answer 1

45°
分析：先畫出圖形，設∠AOC=x，則∠BOC=90°-（x+10°）=80°-x，根據題意得出方程即可得出答案．
解答：如圖所示：
設∠AOC=x，則∠BOC=90°-（x+10°）=80°-x，∠AOB=∠AOC+∠BOC=80°，
由題意得，80°-x+5°=×100，
解得：x=45，即∠AOC=45°．
故答案為：45°．
點評：本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，關鍵掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．