Question

6、如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，BE與CD相交于點O，如果已知∠ABC=∠ACB，那么還不能判定△ABE≌△ACD，補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　�。�

A、AD=AE

B、BE=CD

C、OB=OC

D、∠BDC=∠CEB

Answer 1

分析：三角形中∠ABC=∠ACB，則AB=AC，又∠A=∠A，由全等三角形判定定理對選項一一分析，排除錯誤答案．

解答：解：添加A選項中條件可用SAS判定兩個三角形全等；
添加B選項以后是SSA，無法證明三角形全等；
添加C選項中條件首先根據(jù)等邊對等角得到∠OBC=∠OCB，再由等式的性質得到∠ABE=∠ACD，最后運用ASA判定兩個三角形全等；
添加D選項中條件首先根據(jù)等角的補角相等可得∠ADC=∠AEB，再由AAS判定兩個三角形全等；
故選B．

點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．