作出函數(shù)|x－1|＋|y＋2|＝2的圖象，并求所圍成區(qū)域的面積．

探究：形如函數(shù)|x－a|＋|y－b|＝c的圖象圍成一個(gè)什么樣的圖形？

答案：
解析：

　　利用分類討論思想，化去絕對(duì)值符號(hào)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

　　當(dāng)x≥1，y≥－2時(shí)，y＝－x＋1；

　　當(dāng)x≥1，y≤－2時(shí)，y＝x－5；

　　當(dāng)x≤1，y≥－2時(shí)，y＝x－1；

　　當(dāng)x≤1，y≤－2時(shí)，y＝－x－3．

　　如圖所示，圍成一個(gè)正方形，其四個(gè)頂點(diǎn)分別為(1，0)，(3，－2)，(1，－4)，(－1，－2)，面積為8．

　　探究：形如函數(shù)|x－a|＋|y－b|＝c的圖象均為正方形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、作出函數(shù)y=2x+6的圖象并回答：①x取何值時(shí)，y=0；②x取何值時(shí)，y＞0？③x取何值時(shí)，y＜0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=-
12
x+3．
（1）作出函數(shù)的圖象；
（2）求圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、小明為了通過描點(diǎn)法作出函數(shù)y=x2-x+1的圖象，先取自變量x的7個(gè)值滿足：
x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=d，再分別算出對(duì)應(yīng)的y值，列出表：

記m1=y2-y1，m2=y3-y2，m3=y4-y3，m4=y5-y4，…；s1=m2-m1，s2=m3-m2，s3=m4-m3，…
（1）判斷s1、s2、s3之間關(guān)系，并說明理由；
（2）若將函數(shù)“y=x2-x+1”改為“y=ax2+bx+c（a≠0）”，列出表：

其他條件不變，判斷s1、s2、s3之間關(guān)系，并說明理由；
（3）小明為了通過描點(diǎn)法作出函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，列出表：

由于小明的粗心，表中有一個(gè)y值算錯(cuò)了，請(qǐng)指出算錯(cuò)的y值（直接寫答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=
12x
的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值；
（2）當(dāng)2＜y＜3時(shí)，求x的取值范圍；
（3）當(dāng)-3＜x＜2時(shí)，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=4x-1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）y的值隨x值的增大怎樣變化？
（2）指出圖象與x軸交點(diǎn)A、與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出△AOB的面積S．
（3）指出當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0，y=0，y＜0？
（4）若函數(shù)y=-x+m2與y=4x-1的圖象交于x軸上同一點(diǎn)，求m的值．

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