Question

解下列方程
（1）（x-3）²-16=0；
（2）（x+1）（x+3）=6x+4．

Answer 1

【答案】分析：（1）可用因式分解法或直接開平方法解方程；
（2）將原方程整理為一般式，運(yùn)用公式法或配方法解方程．
解答：解：（1）原方程化為（x-3-4）（x-3+4）=0
解得x₁=7，x₂=-1；
（2）原方程整理，得x²-2x-1=0
配方，得（x-1）²=2
開平方，得．
點(diǎn)評(píng)：解這類問題要移項(xiàng)．把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．