如圖，點D、E、F為△ABC三邊上的點，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________．

360°
分析：利用三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，將∠2、∠3和∠1、∠6轉(zhuǎn)化到四邊形AGHE內(nèi)，再利用四邊形的內(nèi)角定理解答．
解答：∵∠7=∠2+∠3，
∠8=∠1+∠6，
又∵∠4+∠5+∠7+∠8=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
點評：解答此題的關(guān)鍵是通過三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系將各角轉(zhuǎn)化到四邊形內(nèi)解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點C，D在直徑為AB的半圓⊙O中上，∠AOD=40°，則∠ACD=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，點A，B，C 為數(shù)軸上的3點，請回答下列問題
（1）點A向右移動3個單位長度后，哪個點表示的數(shù)最大？
（2）點C向左移動6個單位長度后，點B表示的數(shù)比點C表示的數(shù)大多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點B、C、D為⊙O上的點，若∠BDC=30°，則∠BOC為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、B、C為⊙O上三點，
AC
=
BC
，點M為
BC
一點，CE⊥AM于E，AE=5，ME=3，求BM的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點A、B、C為⊙O上的點，點D在OC的延長線上，∠CBA=∠CDA=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB于M，BC=5，求DC的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案