如圖,大小兩個量角器的零度線都在直線AB上,而且小量角器的中心在大量角器的外邊緣上.如果它們外邊緣上的公共點P在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為50°,那么∠PBA為的度數(shù)( )

A.30°
B.32.5°
C.35°
D.37.5°
【答案】分析:連接O1P、AP、PO2.利用圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)推知∠PO2A=90°-∠PO1B=65°;然后根據(jù)“同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半”即可求得∠PBA=∠PO2A=32.5°.
解答:解:連接O1P、AP、PO2
∵AO2是⊙O1的直徑,
∴∠APO2=90°(直徑所對的圓周角是直角);
又∵O2P=O2B(⊙O2的半徑),
∴∠PBA=∠O2PB(等邊對等角),
∵∠PO1B=50°(已知),
∴∠PAB=25°(同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半),
∴∠PO2A=90°-∠PO1B=65°(直角三角形的兩個銳角互余),
∴∠PBA=∠PO2A=32.5°;
故選B.
點評:本題考查了圓周角定理.解答該題時,也可以利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•佛山)比較兩個角的大小,有以下兩種方法(規(guī)則)
①用量角器度量兩個角的大小,用度數(shù)表示,則角度大的角大;
②構(gòu)造圖形,如果一個角包含(或覆蓋)另一個角,則這個角大.對于如圖給定的∠ABC與∠DEF,用以上兩種方法分別比較它們的大�。ⅲ簶�(gòu)造圖形時,作示意圖(草圖)即可.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

畫角的平分線,有以下幾種方法:
①用量角器度量角的大小,通過計算度數(shù)可畫出角的平分線;
②用尺規(guī)作圖,構(gòu)造兩個全等圖形可作出角的平分線;
③只用三角板,構(gòu)造兩個全等圖形可作出角的平分線.
對于如圖給定的∠AOB,分別在圖(1)、圖(2)、圖(3)中用以上三種方法作出∠AOB的平分線,保留作圖痕跡;并說明方法②、③中作圖的依據(jù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•安慶二模)如圖,大小兩個量角器的零度線都在直線AB上,而且小量角器的中心在大量角器的外邊緣上.如果它們外邊緣上的公共點P在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為50°,那么∠PBA為的度數(shù)( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,大小兩個量角器的零度線都在直線AB上,而且小量角器的中心在大量角器的外邊緣上.如果它們外邊緣上的公共點P在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為50°,那么∠PBA為的度數(shù)


  1. A.
    30°
  2. B.
    32.5°
  3. C.
    35°
  4. D.
    37.5°

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