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【題目】某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關系：

(1)求出y與x之間的函數關系式；

(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）y＝－x＋180；（2）售價定為140元/件時，每天最大利潤W＝1600元．

【解析】（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b（k≠0），根據所給函數圖象列出關于kb的關系式，求出k、b的值即可；

（2）把每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式化為二次函數頂點式的形式，由此關系式即可得出結論．

解：（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b（k≠0），由所給函數圖象可知，

，解得．

故y與x的函數關系式為y=﹣x+180；

（2）∵y=﹣x+180，

∴W=（x﹣100）y=（x﹣100）（﹣x+180）

=﹣x2+280x﹣18000

=﹣（x﹣140）2+1600，

∵a=﹣1＜0，

∴當x=140時，W最大=1600，

∴售價定為140元/件時，每天最大利潤W=1600元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB＝AC，點E，F分別是BC，AD的中點，連接AE，CF.

(1)求證：四邊形AECF是矩形；

(2)若AB＝8，求菱形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

工廠加工某種新型材料，首先要將材料進行加溫處理，使這種材料保持在一定的溫度范圍內方可進行繼續(xù)加工處理這種材料時，材料溫度是時間的函數下面是小明同學研究該函數的過程，把它補充完整：

在這個函數關系中，自變量x的取值范圍是______．

如表記錄了17min內10個時間點材料溫度y隨時間x變化的情況：

時間

0

1

3

5

7

9

11

13

15

17

溫度

15

24

42

60

m

上表中m的值為______．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已經描出了上表中的部分點根據描出的點，畫出該函數的圖象．

根據列出的表格和所畫的函數圖象，可以得到，當時，y與x之間的函數表達式為______，當時，y與x之間的函數表達式為______．

根據工藝的要求，當材料的溫度不低于時，方可以進行產品加工，在圖中所示的溫度變化過程中，可以進行加工的時間長度為______min．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、藍兩種球，已知其中紅球有3個，且從中任意摸出一個是紅球的概率為0.75.

（1）根據題意，袋中有 個藍球.

（2）若第一次隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出第二個球.請用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個球為藍球（記為事件A）”的概率P（A）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某排球隊6名場上隊員的身高單位：是：180，184，188，190，192，現用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員．

(1)求換人前身高的平均數及換人后身高的平均數；

(2)求換人后身高的方差．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】復習課中，教師給出關于x的函數（k是實數）.

教師：請獨立思考，并把探索發(fā)現的與該函數有關的結論（性質）寫到黑板上.

學生思考后，黑板上出現了一些結論.教師作為活動一員，又補充一些結論，并從中選擇如下四條：

①存在函數，其圖像經過（1,0）點；

②函數圖像與坐標軸總有三個不同的交點；

③當時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減�。�

④若函數有最大值，則最大值必為正數，若函數有最小值，則最小值必為負數；

教師：請你分別判斷四條結論的真假，并給出理由，最后簡單寫出解決問題時所用的數學方法.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的11×11網格中，已知點A（-3，-3），B（-1，-3），C（-1，-1）。

（1）畫出△ABC；

（2）畫出△ABC關于x軸對稱，并寫出各點的坐標；

（3）以O為位似中心，在第一象限畫出將△ABC放大2倍后的。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現隨機取部分學生書法作品的評定結果進行分析，并繪制扇形統計圖和條形統計圖如下：

根據上述信息完成下列問題：

（1）求這次抽取的樣本的容量；

（2）請在圖②中把條形統計圖補充完整；

（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

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