Question

如圖，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=3O°，則∠AOD的度數(shù)為（　　）

A．150°

B．140°

C．130°

D．120°

Answer 1

分析：首先根據(jù)垂直定義可得∠BDO=90°，∠AOC=90°，再根據(jù)同角的余角相等可得∠DOC=∠AOB，再有條件∠BOC=3O°，可算出∠DOC=∠AOB的度數(shù)，進而得到答案．

解答：解：∵AO⊥CO，BO⊥DO，
∴∠BDO=90°，∠AOC=90°，
即：∠COB+∠AOB=∠DOC+∠COB=90°，
∴∠DOC=∠AOB，
∵∠BOC=3O°，
∴∠DOC=∠AOB=60°，
∴∠AOD=60°+60°+30°=150°，
故選：A．

點評：此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．