如圖，已知∠AOB=80°，在射線OA、OB上分別取OA= OB1，連結(jié)AB1，在AB1、B1B上分別取點A1、B2，使A1 B1= B1 B2 ，連結(jié)A1 B2 …,按此規(guī)律下去，記∠A1 B1 B2=θ1 ，∠A2B2B3 =θ2， …，∠AnBnBn+1 =θn ,則θ2=          ；θ2013=                .

 

【答案】

155° ；    ((22013-1).180o+80o)/ 22013

【解析】

試題分析：已知∠AOB=80°OA= OB1，所以∠OAB1=∠OB1A=50°，所以θ1=∠OAB1+∠AOB=130°。又因為A1 B1= B1 B2，∠B1A1B2=∠A1B2 B1=25°。所以θ2=θ1+∠B1A1B2=155°。

∴。

∴

所以θ2013=

考點：三角形外角的性質(zhì)

點評：本題難度較大。主要涉及外角的性質(zhì)。需要用列舉法列舉一定例子來歸納總結(jié)一般式。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點，用直尺和圓規(guī)作一點P，使PC=PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關(guān)于直線l1對稱的△A1B1C1；再作△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱的△A2B2C2；再作△A2B2C2關(guān)于直線l3對稱的△A3B3C3．
②△ABC與△A3B3C3成軸對稱嗎？如果成，請畫出對稱軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對稱？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON是（　　）精英家教網(wǎng)
A、45°
B、45°+
1
2
∠AOC
C、60°-
1
2
∠AOC
D、不能計算

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．則請用x的代數(shù)式來表示y；
（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

尺規(guī)作圖：
如圖，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用寫作法，保留作圖痕跡）．并證明你所作圖的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，點N為OB上一個定點．通過畫圖可以知道：當∠AOB=45°時，在射線OC上存在點P，使△ONP成為等腰三角形，且符合條件的點有三個，即P1（頂點為P2），P2（頂點為0），P3（頂點為N）．
試問：當∠AOB分別為銳角、直角、鈍角時，在射線OC上使△ONP成為等腰三角形的點P是否仍然存在三個？請分別畫出簡圖并加以說明．

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