【題目】如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8 cm,BD=2 cm.

(1)圖中共有多少條線段?

(2)求AC的長.

(3)若點E在直線AD上,且EA=3 cm,求BE的長.

【答案】（1）6；（2）4cm；（3）9cm或3cm.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)線段的定義找出圖中所有線段,圖中線段有:AC,AB,AD,CB,CD,BD共6條,

(2)根據(jù)線段的和差關(guān)系和線段中點性質(zhì)進行計算可得: AC= AD－CD= AD－2BD=8－4=4,

(3)因為點E在直線AD上,且EA=3cm,題目中沒有明確點E 的具體位置,所以要分兩種情況討論, ①點E在A點的左側(cè)時, ②點E在A點的右側(cè)時,利用線段和差關(guān)系分別進行計算.

試題解析:(1)圖中共有6條線段,

(2)∵點B為CD的中點,

∴CD=2BD,

∵BD=2 cm,

∴CD=4 cm,

∵AC=AD-CD且AD=8 cm,CD=4 cm,

∴AC=4 cm,

(3)當(dāng)E在點A的左邊時,則BE=BA+EA且BA=6 cm,EA=3 cm,

∴BE=9 cm.

當(dāng)E在點A的右邊時,則BE=AB-EA且AB=6 cm,EA=3 cm,

∴BE=3 cm.

∴BE=9 cm或BE=3 cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是第一象限角平分線上的一點，且P點的橫坐標(biāo)為3．把一塊三角板的直角頂點固定在點P處，將此三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中設(shè)一直角邊與x軸交于點E，另一直角邊與y軸交于點F，若△POE為等腰三角形，則點F的坐標(biāo)為_____．

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【題目】某校八年級舉行英語演講比賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元．根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需購買筆記本共30本，并且所購買A筆記本的數(shù)量要不多于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量，設(shè)買A筆記本n本，買兩種筆記本的總費為w元．

（1）寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；

（2）購買這兩種筆記本各多少時，費用最少？最少的費用是多少元？

（3）商店為了促銷，決定僅對A種類型的筆記本每本讓利a元銷售，B種類型筆記本售價不變．問購買這兩種筆記本各多少本時花費最少？

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【題目】請從下列、兩題中任選一題作答，我選擇： 題.

：如圖，已知，射線在外部，且.若射線平分.求的度數(shù).

：如圖，已知，射線在的內(nèi)部，射線在的內(nèi)部，且，若射線平分，射線平分.求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 與x軸交于點A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的表達式；
（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度向C點運動．其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動．當(dāng)△PBQ存在時，求運動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
（3）當(dāng)△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點K，使 ，求K點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：
請利用直尺和圓規(guī)確定圓中弧AB所在圓的圓心

小亮的作法如下：
如圖：
① 在弧AB上任意取一點C，分別連接AC，BC
②分別作AC，BC的垂直平分線，兩條垂線平分線交于O點，所以點O就是所求弧AB的圓心

老師說：“小亮的作法正確．”
請你回答：小亮的作圖依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB上一點，連接CD，且∠ACD=∠ABC．

（1）求證：△ACD∽△ABC；
（2）若AD=6，AB=10，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．

（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？

（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；

（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC的斜邊上取異于B，C的兩點E，F，使∠EAF=45°，求證：以EF，BE，CF為邊的三角形是直角三角形．

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