已知：如圖，PQ為⊙O直徑，DC切⊙O于C，DP交⊙O于B，交CQ延長(zhǎng)線于A，∠D=45°，∠PEC=39°．求∠A的度數(shù)．

答案：
解析：

連接PC，則∠QPC+∠PBC=90°．

45°=∠D=(∠BPQ+∠QPC)∠DCP

=(∠BPQ+∠QPC)－∠PBC

=[∠BPQ+(90°－∠PBC)]－∠PBC．

所以

2∠PBC－∠BPQ=45°．(1)

又∠PBC+∠BPQ=39°，(2)

從而∠PBC=28°，∠BPQ=11°．于是∠A=∠PBC－∠BPQ=17°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
求證：AT平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q．
（1）求證：BE=AD；
（2）求∠BPQ的度數(shù)；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P．
（1）求證：△AEB≌△CDA；   
（2）求∠BPQ的度數(shù)；
（3）若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求BE的長(zhǎng)．

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