如圖，已知⊙O的直徑AB=6，E、F為AB的三等分點(diǎn)，M、N為上兩點(diǎn)，且∠MEB=∠NFB=60°，則EM+FN=        ．

 

 

【答案】

【解析】

分析：如圖，延長(zhǎng)ME交⊙O于G，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥MN于H，連接MO，

∵E、F為AB的三等分點(diǎn)，∠MEB=∠NFB=60°，∴FN=EG，。

∵⊙O的直徑AB=6，

∴OE=OA﹣AE=×6－×6=3﹣2=1，OM=×6=3。

∵∠MEB=60°，∴OH=OE•sin60°=1×=。

在Rt△MOH中，，

根據(jù)垂徑定理，MG=2MH=2×=，即EM+FN=。

 

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