已知圓錐的底面半徑為5cm，設圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖所示），且sinθ的值為，則側面積為（ ）

A．36πcm2
B．45πcm2
C．65πcm2
D．78πcm2
【答案】分析：先根據(jù)母線與高的夾角為θ及正弦值sinθ=，求得母線長為13，再利用扇形面積與弧長之間的公式（S扇形=lr）直接求得側面積．
解答：解：∵sinθ的值為，圓錐的底面半徑為5cm，
∴母線長為13cm．
∴圓錐的側面積=•L•R=×10π×13=65πcm2．
故選C．
點評：解此類題目的關鍵是掌握扇形面積公式和扇形的弧長公式之間的等量關系：S扇形=lr，熟練運用三角函數(shù)來求得所需要的母線長．要熟悉圓錐的底面周長即為展開圖中扇形的弧長．
練習冊系列答案
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15、已知圓錐的底面半徑為9cm，母線長為30cm，則圓錐的側面積為
270πcm2
．

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60°
60°
．

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12
12
cm，它的側面展開圖的圓心角是
150
150
°．

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