解下列不等式(組),并把解集用數(shù)軸表示出來:(1)5(x-2)>8x-4;(2)數(shù)學公式

解:(1)去括號,得
5x-10>8x-4,
移項,得
-3x>6,
∴x<-2(不等式的兩邊同時除以-3,不等號的方向發(fā)生改變).


(2)
由①得,x≤1;
由②得,x<4;
∴原不等式組的解集是:x<4(如圖所示):

分析:(1)先去括號,然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可;
(2)先求出不等式組中每一個不等式的解集,再求出它們的公共部分,然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上.
點評:本題考查了不等式(組)的解集的求法、在數(shù)軸上表示不等式(組)解集.把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列不等式(組),并把它們的解表示在數(shù)軸上.
(1)
2x-1≥x+1
x+8<4x-1

(2)10-4(x-3)≤2(x-1).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列不等式(組)
(1)x-
3x-1
2
<2的負整數(shù)解;(2)
2x+7>3x-1
x-2
5
≥0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列不等式(組),并把不等式的解集表示在數(shù)軸上.
(1)1+
x
3
>5-
x-2
2

(2)
2x+3>3x-1
x-2
3
≥0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列不等式(組)
(1)
x
3
-
x-1
2
<1
,并把解集表示在數(shù)軸上;
(2)
3x+4≥x
-x+3
2
>1
,并把解集表示在數(shù)軸上.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列不等式(組),并將其解集在數(shù)軸上表示出來.
(1)
x+1
6
5-x
4
+1;              
(2)
2x>x+2
x+8>4x-1

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