Question

“常山胡柚”被譽(yù)為“中華珍果”，是我市的特產(chǎn)，小明家有成齡胡柚樹(shù)150棵，去年采摘胡柚時(shí)，小明利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，對(duì)胡柚的等級(jí)及產(chǎn)量進(jìn)行測(cè)算：他隨機(jī)選擇了一棵胡柚樹(shù)，共摘得120只胡柚，并對(duì)這些胡柚的直徑進(jìn)行測(cè)量和統(tǒng)計(jì)，繪出了頻率分布直方圖，已知一級(jí)鮮胡柚的直徑要求在7.5cm與9.5cm之間，其平均質(zhì)量約為0.4kg／只．

(1)小明從這棵胡柚樹(shù)上共摘得一級(jí)胡柚只，小明家去年一級(jí)鮮胡柚的產(chǎn)量約為_(kāi)_______kg．

(2)由于受貯存條件及季節(jié)氣候等因素的影響，胡柚的質(zhì)量及售價(jià)會(huì)隨時(shí)間變化而變化．

小明根據(jù)今年1—5月份，每1kg一級(jí)鮮胡柚質(zhì)量的縮水變化情況和每1kg一級(jí)胡柚的售價(jià)變化情況分別給出了函數(shù)圖象如圖所示：

現(xiàn)在請(qǐng)你運(yùn)用函數(shù)的圖象和住質(zhì)進(jìn)行分析，一級(jí)胡柚應(yīng)在哪個(gè)月出售收益最大？小明家的一級(jí)胡柚最多能賣(mài)多少錢(qián)？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)66，3960 　　(2)設(shè)每1kg鮮胡柚的質(zhì)量y1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為： 　　y1＝kt＋b，則，∴k＝－，b＝， 　　∴y1＝－t＋． 　　同理可得每1kg胡柚的售價(jià)y2與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：y2＝t＋ 　　∴每1kg鮮胡柚的售價(jià)W與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為： 　　W＝y(tǒng)1y2＝(－t＋)(t＋)＝－(t－4)2＋ 　　3960×＝4455(元) 　　∴一級(jí)胡柚在4月份出售收益最大，小明家的一級(jí)胡柚最多能賣(mài)4455元．

提示：

名師導(dǎo)引：(1)1棵樹(shù)一級(jí)胡柚所占的頻率為0.55，故數(shù)量為120×0.55＝66只，150棵樹(shù)的總數(shù)量約為150×66，質(zhì)量為150×66×0.4＝3960千克．(2)求出胡柚質(zhì)量與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，再求出1kg胡柚的售價(jià)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，最后求出1kg鮮胡柚與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．