Question

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=9，動(dòng)點(diǎn)Q沿著C→D→A→B的方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為x，△QCB的面積為y．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△QCB的面積改變了嗎？請(qǐng)說明理由．
（3）說一說y是怎樣隨著x的變化而變化的？

Answer 1

解：（1）
（2）面積沒有改變．
理由如下：
如圖，過點(diǎn)Q作QM⊥BC交BC于M；

則，是一個(gè)定值，
所以△QBC的面積沒有改變，
（3）隨著x的變化，y先增大，然后不變，最后減�。�
分析：（1）由題意可求出CQ的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可得到求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△QCB的面積沒發(fā)生改變，過點(diǎn)Q作QM⊥BC交BC于M；通過計(jì)算可知△QBC的面積為18，是個(gè)定值；
（3）隨著x的變化，y先增大，然后不變，最后減�。�
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積公式、矩形的性質(zhì)，是中考常見題型，比較簡(jiǎn)單．