Question

計算或化簡求值
（1）(

1

4

a2b)•(-2ab2)2÷(-0.5a4b5)
（2）4x²-（-2x+3）（-2x-3）
（3）2010²-2009×2011 
（4）（a-2b+c）（a+2b-c）
（5）[（x+y）²-（x+y）（x+3y）-5y²]÷（2y），其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）原式先計算乘方運算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）原式變形后，利用平方差公式化簡，去括號即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式化簡，再計算完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；
（5）原式中括號中第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

1

4

a²b•4a²b⁴÷（-0.5a⁴b⁵）=-2；
（2）原式=4x²-（4x²-9）=9；
（3）原式=2010²-（2010-1）×（2010+1）=2010²-（2010²-1）=1；
（4）原式=a²-（2b-c）²=a²-4b²+4bc-c²；
（5）（x²+2xy+y²-x²-3xy-xy-3y²-5y²）÷（2y）=（-7y²-2xy）÷（2y）=-

7

2

y-x，
當x=-2，y=

1

2

時，原式=

1

4

．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號合并，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)系．