直線分別與x軸、y軸交于 B、A兩點。
（1）求B、A兩點的坐標(biāo)；
（2）把△AOB以直線AB為軸翻折，點O落在平面上的點C處，以BC為一邊作等邊△BCD 求D點的坐標(biāo)。
解：如圖（1）令x=0，由得y=1
令y=0，由，得，
∴B點的坐標(biāo)為（，0），A點的坐標(biāo)為（0，1）；
（2）由（1）知OB=，OA=1，
∴tan∠OBA=，
∴∠OBA=30°，
∵△ABC和△ABO關(guān)于AB成軸對稱，
∴BC=BO=，∠CBA=∠OBA=30°，
∴∠CBO=60°，
過點C作CM⊥x軸于M，則在Rt△BCM中
CM=BC×sin∠CBO=×sin60°=
BM=BC×cos∠CBO=×cos60°=
∴OM=OB-BM=，
∴C點坐標(biāo)為（），
連結(jié)OC，
∵OB=CB，∠CBO=60°，
∴△BOC為等邊三角形，
過點C作CE∥x軸，并截取CE=BC則∠BCE=60°，
連結(jié)BE則△BCE為等邊三角形，
作EF⊥x軸于F，則EF=CM=，BF=BM=
OF=OB+BF=，
∴點E坐標(biāo)為（），
∴D點的坐標(biāo)為（0，0）或（）。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于A、B兩點，從點P（2，0）射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是（　�。�
A、2
10
B、6
C、3
3
D、4+2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b分別與x軸負(fù)半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點精英家教網(wǎng)B，⊙P經(jīng)過點A、點B（圓心P在x軸負(fù)半軸上），已知AB=10，AP=
254
．
（1）求點P到直線AB的距離；
（2）求直線y=kx+b的解析式；
（3）在⊙P上是否存在點Q，使以A、P、B、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)二模）如圖，直線y=x+1分別與 x軸、y軸分別相交于點A、B．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與 y軸的正半軸相交于點C，與這個一次函數(shù)的圖象相交于A、D，且sin∠ACB=
10
10
．
（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）如果∠CDB=∠ACB，求拋物線y=ax2+bx+c的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•澄江縣二模）如圖，已知：直線m分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三點．
（1）求直線m的解析式；
（2）求拋物線的解析式及對稱軸；
（3）已知D（-1，0）在x軸上．問：在直線m上是否存在一點P使△ABO與△ADP相似？若存在請求出點P的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，直線分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為（4，0）。

⑴求k的值；

⑵若P為y軸（B點除外）上的一點，過P作PC⊥y軸交直線AB于C，設(shè)線段PC的長為l，點P的坐標(biāo)為（0，m）。

①如果點P在線段OB（B點除外）上移動，求l與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

②如果點P在射線BO（B、O兩點除外）上移動，連結(jié)PA，則△APC的面積S也隨之發(fā)生變化。請你在面積S的整個變化過程中，求當(dāng)m為何值時，S=4。

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同步練習(xí)冊答案