請畫出正三角形，正六邊形．
答案：
解析：

先把整個圓弧平均分成12等分，即圓心處圓周角分成30°的角．再畫出正多邊形．

正三角形如圖所示：正三邊形ABC．

正六邊形如圖所示：正六邊形ABCDEF．


提示：

可以利用尺規(guī)作圖法也可以利用等分圓法來作圖．根據(jù)三角形每一個內(nèi)角等于60°，正六邊形每一個內(nèi)角等于120°，用尺規(guī)作圖法作出來．但一般用等分圓法畫正多邊形更方便．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課題：探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式．
實驗：
（1）如圖1，三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A=60°，現(xiàn)將六個這樣的三角形（設(shè)面積為S6）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°，所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為
 
；由于所圍成的小六邊形的邊長都是
 
，其面積為
 
，由此可得S6=
 
．
（2）如圖2，三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A=120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形（設(shè)面積為S3），先畫出這個正三角形，再推出S3的計算公式；
推廣：
（3）對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當(dāng)∠A取什么值時，能拼成一個任意正n邊形嗎？如果能，試寫出∠A和三角形的面積Sn的表達(dá)式；如果不能，請簡要說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.

1.如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝60°，現(xiàn)將六個這樣的三角形（設(shè)面積為）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為          ；由于所圍成的小六邊形的邊長都是        ，其面積為            ，由此可得＝                   .

2.如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設(shè)面積為),先畫出這個正三角形,再推出的計算公式;

3.推廣:

對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當(dāng)∠A取什么值時,能拼成一個任意正邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積的表達(dá)式;如果不能,請簡要說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.
【小題1】如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝60°，現(xiàn)將六個這樣的三角形（設(shè)面積為）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為         ；由于所圍成的小六邊形的邊長都是       ，其面積為           ，由此可得＝                   .
【小題2】如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設(shè)面積為),先畫出這個正三角形,再推出的計算公式;
【小題3】推廣:
對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當(dāng)∠A取什么值時,能拼成一個任意正邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積的表達(dá)式;如果不能,請簡要說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（二） 題型：解答題

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.
【小題1】如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝60°，現(xiàn)將六個這樣的三角形（設(shè)面積為）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為         ；由于所圍成的小六邊形的邊長都是       ，其面積為           ，由此可得＝                   .
【小題2】如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設(shè)面積為),先畫出這個正三角形,再推出的計算公式;
【小題3】推廣:
對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當(dāng)∠A取什么值時,能拼成一個任意正邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積的表達(dá)式;如果不能,請簡要說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（二） 題型：解答題

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.

1.如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝60°，現(xiàn)將六個這樣的三角形（設(shè)面積為）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為          ；由于所圍成的小六邊形的邊長都是        ，其面積為            ，由此可得＝                    .

2.如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設(shè)面積為),先畫出這個正三角形,再推出的計算公式;

3.推廣:

對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當(dāng)∠A取什么值時,能拼成一個任意正邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積的表達(dá)式;如果不能,請簡要說明理由.

 

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