Question

本題從不同角度考查對對稱點(diǎn)坐標(biāo)特征的理解，主要是應(yīng)用對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征解答．

(1)    求P(5，-3)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)    點(diǎn)M(1-x，1-y)在第二象限，點(diǎn)N(1-x，y-1)與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱，求P點(diǎn)所在的象限；

(3)    點(diǎn)P(a，b)與點(diǎn)P₁ 關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)P₁與點(diǎn) P₂(-2，3)關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；

(4)    點(diǎn)M(25-5a，9-3a) 關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第一象限，且a為整數(shù)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵　關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)， ∴　P(5，-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-5，3)． (2)∵　點(diǎn)M(1-x，1-y)在第二象限， ∴　1-x＜0，1-y＞0．∴　y-1＜0．∴　點(diǎn)N(1-x，y-1)在第三象限． 又∵　點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴　點(diǎn)P在第一象限． (3)∵　P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是P2(-2，3)，∴　點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(-2，-3)． 又∵　點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)P1，∴　點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，-3)， 即a=2，b=-3． (4)∵　點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第一象限，∴　點(diǎn)M(25-5a，9-3a)在第四象限． ∴　解得3＜a＜5． 又∵　a為整數(shù)，∴　a=4．∴　點(diǎn)M的坐標(biāo)是(5，-3)． 圍繞特殊點(diǎn)、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)考查學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系的理解，是近幾年中考常見題型，不管其提供的坐標(biāo)是一個(gè)數(shù)還是一個(gè)代數(shù)式，我們都依據(jù)特征一步步弄清每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(或所在的象限)，應(yīng)注意特殊點(diǎn)、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征不要死記硬背，要結(jié)合坐標(biāo)系理解記憶，還要仔細(xì)審題，弄清點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系．