如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD平分∠CAB,點D到AB的距離DE=3.8cm,則BC等于
A.3.8cm B.7.6cm
C.11.4cm D.11.2cm
C
【解析】
試題分析:由∠C=90°,∠CAB=60°可得∠B=30°,根據(jù)30°角的所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD的長,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD的長,從而求得結(jié)果.
∵∠C=90°,∠CAB=60°
∴∠B=30°
∵點D到AB的距離DE=3.8cm
∴BD=7.6cm
∵AD平分∠CAB,點D到AB的距離DE=3.8cm
∴CD=DE=3.8cm
∴BC=CD+BD=11.4cm
故選C.
考點:角平分線的性質(zhì),含30°角的直角三角形的性質(zhì)
點評:概念問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),很重要,在中考中比較常見,常以填空題、選擇題形式出現(xiàn),屬于基礎(chǔ)題,難度一般.
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