如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD平分∠CAB,點D到AB的距離DE=3.8cm,則BC等于

A.3.8cm                                B.7.6cm

C.11.4cm                               D.11.2cm

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:由∠C=90°,∠CAB=60°可得∠B=30°,根據(jù)30°角的所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD的長,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD的長,從而求得結(jié)果.

∵∠C=90°,∠CAB=60°

∴∠B=30°

∵點D到AB的距離DE=3.8cm

∴BD=7.6cm

∵AD平分∠CAB,點D到AB的距離DE=3.8cm

∴CD=DE=3.8cm

∴BC=CD+BD=11.4cm

故選C.

考點:角平分線的性質(zhì),含30°角的直角三角形的性質(zhì)

點評:概念問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),很重要,在中考中比較常見,常以填空題、選擇題形式出現(xiàn),屬于基礎(chǔ)題,難度一般.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•莆田質(zhì)檢)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線AD交BC于點D,點E是AB上一點,以AE為直徑的⊙O過點D,且交AC于點F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若CD=6,AC=8,求AE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線,它們相交于點D,求點D到BC的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,將三角板中一個30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC相交于點E、F,且使DE始終與AB垂直.
(1)畫出符合條件的圖形.連接EF后,寫出與△ABC一定相似的三角形;
(2)設(shè)AD=x,CF=y.求y與x之間函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(3)如果△CEF與△DEF相似,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,BD⊥AC,sinA=
3
5
,則cos∠CBD的值是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D、E分別為邊AB、BC的中點,連接DE,點P從點A出發(fā),沿折線AD-DE-EB運動,到點B停止.點P在AD上以
5
cm/s的速度運動,在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動.當(dāng)點P與點A不重合時,過點P作PQ⊥AC于點Q,以PQ為邊作正方形PQMN,使點M落在線段AC上.設(shè)點P的運動時間為t(s).
(1)當(dāng)點P在線段DE上運動時,線段DP的長為
(t-2)
(t-2)
cm,(用含t的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)點N落在AB邊上時,求t的值.
(3)當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時,設(shè)五邊形的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

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同步練習(xí)冊答案