【題目】如圖，在中，，，BD是斜邊上高動點P從點A出發(fā)沿AB邊由A向終點B以的速度勻速移動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以的速度勻速移動，點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點P停止運動，點Q也隨之停止連接AQ，交射線BD于點設(shè)點P運動時間為t秒．

在運動過程中，的面積始終是的面積的2倍，為什么？

當(dāng)點Q在線段BC上運動時，t為何值時，和相等．

【答案】（1）詳見解析；（2）

【解析】

為等腰直角三角形斜邊上的高，根據(jù)三線合一得BD為角平分線，所以E到AB和E到BC距離相等；又的底BQ為的底AP的2倍，得證．

和相等，加上BE為公共邊，，即有三角形全等，利用對應(yīng)邊相等列方程即求出t的值．

解：過點E作于M，于N,

，，BD是斜邊上高,

平分,

，,

,

的面積始終是的面積的2倍,

平分,

,

在與中

,

≌,

,

解得：,

時，和相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題解決：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸交于點A，與y軸交于點B，以AB為腰在第二象限作等腰直角，，點A、B的坐標(biāo)分別為A______、B______．

求中點C的坐標(biāo)．小明同學(xué)為了解決這個問題，提出了以下想法：過點C向x軸作垂線交x軸于點請你借助小明的思路，求出點C的坐標(biāo)；

類比探究：數(shù)學(xué)老師表揚了小明同學(xué)的方法，然后提出了一個新的問題，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A坐標(biāo)，點B坐標(biāo)，過點B作x軸垂線l，點P是l上一動點，點D是在一次函數(shù)圖象上一動點，若是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點D與點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù)．

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（ ）

又∵∠1=∠3

∴∠3=∠_________（ ）

∴BC//__________（ ）

∴∠B+________=180°（ ）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=130°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校，小玲出發(fā)一段時間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時間忽略不計）．當(dāng)媽媽剛回到家時，小玲離學(xué)校的距離為_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N．

（1）求證：OM=AN；
（2）若⊙O的半徑R=3，PA=9，求OM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，，，．

為邊BC上一點，將沿直線AP翻折至的位置點B落在點E處

如圖1，當(dāng)點E落在CD邊上時，利用尺規(guī)作圖，在圖1中作出滿足條件的圖形不寫作法，保留作圖痕跡，用2B鉛筆加粗加黑并直接寫出此時______；

如圖2，若點P為BC邊的中點，連接CE，則CE與AP有何位置關(guān)系？請說明理由；

點Q為射線DC上的一個動點，將沿AQ翻折，點D恰好落在直線BQ上的點處，則______；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A. B.C三點，分別表示有理數(shù)26，10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)點P移動時間為t秒。

（1）PA= ，PC= （用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達(dá)C點后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點P運動到點C時，P、Q兩點運動停止，

①當(dāng)P、Q兩點運動停止時，求點P和點Q的距離；

②求當(dāng)t為何值時P、Q兩點恰好在途中相遇.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程組解應(yīng)用題某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動，計劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場花2400元購買了黑、白兩種顏色的文化衫100件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：

批發(fā)價（元)

零售價（元)

黑色文化衫

25

45

白色文化衫

20

35

(1)學(xué)校購進(jìn)黑、白文化衫各幾件?

(2)通過手繪設(shè)計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空，完成下列證明過程，并在括號中注明理由．

如圖，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求證：∠ADF+∠CFE=180°

證明：∵∠CGD=∠CAB

∴DG∥______(______)

∴∠1=______(______)

∵∠1=∠2

∴∠2=∠3(______)

∴EF∥______(______)

∴∠ADF+∠CFE=180°(______)

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同步練習(xí)冊答案