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如圖,△ABC為等邊三角形,點M是射線BC上的任意一點,點N是射線CA上任意一點,且BM=CN,直線BN與AM交于點Q.就下面給出的三種情況,先用量角器分別測量∠BQM的大小,然后猜測∠BQM等于多少度,并利用圖(3)證明你的結論.

答案:
解析:

∵△ABC為等邊三角形,∴AB=BC=CA,∠BAC=∠BCA=60°.∵BM=CN,∴CM=AN.又∵∠BAN=∠ACM,∴△BAN≌△ACM,∠CMA=∠ANB,又∠QAN=∠CAM,∴∠BQM=∠ANB+∠QAN=∠CAN+∠CMA=∠BCA=60°


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科目:初中數學 來源: 題型:

16、如圖,△ABC為等邊三角形,P為三角形內一點,將△ABP繞A點逆時針旋轉60°后與△ACP′重合,若AP=3,則PP′=
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,△ABC為等邊三角形,D、F分別為BC、AB上的點,且CD=BF,以AD為邊作等邊△ADE.
(1)求證:△ACD≌△CBF;
(2)點D在線段BC上何處時,四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC為等邊三角形,AE=CD,AD、BE相交于點P,BQ⊥AD與Q,PQ=4,PE=1
(1)求證∠BPQ=60°
(2)求AD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC為等邊三角形,D、F分別為CB、BA上的點,且CD=BF,以AD為一邊作等邊三角形ADE.
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎?說說你的理由.
②ED=FC嗎?說說你的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC為等邊△,EC=ED,∠CED=120゜,P為BD的中點,求證:AE=2PE.

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