Question

某商場將進(jìn)貨價(jià)位30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種書包的售價(jià)每個(gè)上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)。
（1）請寫出每月售出書包的利潤y（元）與每個(gè)書包漲價(jià)x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)某月的利潤為10000元，此利潤是否為該月的最大利潤，請說明理由；
（3）請分析并回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家獲得的月利潤不低于6000元。

Answer 1

解：（1）y=（10+x）（600-10x）=6000-100x+600x-10x2=-10x2+500x+6000； （2）當(dāng)x==25時(shí)，有ymax=12250>10000，∴不是； （3）令y=6000=-10x2+500x+6000， ∴x（-10x+500）=0，x1=0，x2=50， ∴40≤售價(jià)≤90。