如圖1，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們制作了兩塊直角三角形硬紙板，一塊含有30°角，一塊含有45°角，并且有一條直角邊是相等的．現(xiàn)將含45°角的直角三角形硬紙板重疊放在含30°角的直角三角形硬紙板上，讓它們的直角完全重合．如圖2，若相等的直角邊AC長(zhǎng)為12cm，求另一條直角邊沒有重疊部分BD的長(zhǎng)（結(jié)果用根號(hào)表示）．

解：∵Rt△ABC中，AC=12，∠ABC=45°，
∴BC=AC=12，
∵Rt△ACD中，AC=12，∠DAC=60°，
∴tan∠DAC=，
∴CD=AC×tan∠DAC=12×tan60°=12，
∴BD=CD-BC=（12-12）cm．
答：另一條直角邊沒有重疊部分BD的長(zhǎng)為（12-12）cm．
分析：先根據(jù)Rt△ABC中，AC=12，∠ABC=45°，求出BC，再根據(jù)tan∠DAC=，得出CD，最后根據(jù)BD=CD-BC計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是找出直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義列出算式．
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精英家教網(wǎng)如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為1：
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（即AB：BC=1：
3
），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）．

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3
（即AB：BC=1：
3
），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）．

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（2013•朝陽(yáng)）如圖1，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們制作了兩塊直角三角形硬紙板，一塊含有30°角，一塊含有45°角，并且有一條直角邊是相等的．現(xiàn)將含45°角的直角三角形硬紙板重疊放在含30°角的直角三角形硬紙板上，讓它們的直角完全重合．如圖2，若相等的直角邊AC長(zhǎng)為12cm，求另一條直角邊沒有重疊部分BD的長(zhǎng)（結(jié)果用根號(hào)表示）．

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