Rt△ABC中,∠C=90°,若直角邊AC=5,BC=12,則此三角形的內(nèi)切圓半徑為________.
2
設(shè)AB、BC、AC與⊙O的切點分別為D、F、E;易證得四邊形OECF是正方形;那么根據(jù)切線長定理可得:CE=CF=(AC+BC-AB),由此可求出r的長.
解:如圖;

在Rt△ABC,∠C=90°,AC=5,BC=12;
根據(jù)勾股定理AB=
四邊形OECF中,OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠C=90°;
∴四邊形OECF是正方形;
由切線長定理,得:AD=AE,BD=BF,CE=CF;
∴CE=CF=(AC+BC-AB);
即:r=(5+12-13)=2.
故答案為:2.
練習(xí)冊系列答案
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