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【題目】如圖，△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分別是BC，AC，AB上的點，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝55°，則∠A＝_____．

【答案】70°

【解析】

根據∠B=∠C，D，E，F分別是BC，AC，AB上的點，且BF=CD，BD=CE，可以得到△FBD和△DCE全等，從而可以得到∠DFB=∠EDC，然后根據三角形外角和內角的關系，可以求得∠B的度數，再根據∠B=∠C，從而可以求得∠A的度數．

解：在△FBD和△DCE中，

，

∴△FBD≌△DCE（SAS），

∴∠DFB＝∠EDC，

∵∠EDC+∠FDE＝∠B+∠DFB，∠FDE＝55°，

∴∠B＝∠FDE＝55°，

∵∠B＝∠C，

∴∠C＝55°，

∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝70°，

故答案為：70°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的大正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）△ABC的面積為　　 ；

（3）△ABC的周長為　　 ；(保留根號)

（4）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短．(保留痕跡)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在第1個△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個△A1A2D，在邊A2D上任取一點E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個三角形中以An為頂點的內角度數是______。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了測量被池塘隔開的A，B兩點之間的距離，根據實際情況，作出如圖圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同學分別測量出以下四組數據：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根據所測數據，求出A，B間距離的有【 】

A．1組 B．2組 C．3組 D．4組

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分別平分△ABC的內角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC．以下結論：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°；⑤DB平分∠ADC．其中正確的結論有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F 為 AB 延長線上一點，點 E 在BC 上，且 AE=CF.

（1）求證： AE⊥CF；

（2）若∠CAE=25°，求∠ACF 的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，

（1）求證：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P為直線BC上一點，BP=AB，則∠APB的度數為___________ .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中AB=AC．
（1）作圖：在AC上有一點D，延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠BAC=∠BFC．

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