Question

學校為家遠的同學安排住宿，現(xiàn)有房間若干間，若每間住5人，則還有14人安排不下；若每間住7人，則有一房間還余一些床位，問學校可能有幾間房間可以安排同學住宿？住宿的學生可能有多少人？

Answer 1

答案：
解析：

解法1：設可能有房間x間，則住宿學生的人數(shù)為(5x＋14)人，根據(jù)題意，得 　　0＜7x－(5x＋14)＜7，解得7＜x＜10.5． 　　因為x取正整數(shù)，所以x取8，9或10． 　　當x＝8時，住宿的人數(shù)為54人； 　　當x＝9時，住宿的人數(shù)為59人； 　　當x＝10時，住宿的人數(shù)為64人． 　　答：學校可能有8，9或10間房，可以安排54，59或64人住宿． 　　解法2：設可能有房間x間，則住宿學生的人數(shù)為(5x＋14)人，根據(jù)題意，得 　　7(x－1)＜5x＋14＜7x，解得7＜x＜10.5． 　　因為x取正整數(shù)，所以x取8，9或10． 　　以下同解法1．

提示：

此題是典型的不空不滿的問題，關鍵是弄清題中有兩個量，住宿人數(shù)和房間安排方式不同，就有不同的結果，依據(jù)題中給出的安排方式，列出不等式組，從而求解．