如圖所示，等邊三角形ABC的邊長是1，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，CA上，且△DEF是等邊三角形．

(1)求證：△ADF≌△CFE；

(2)設(shè)AD＝x，△DEF的面積為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出△DEF面積的最小值．

答案：
解析：

　　評注：很多求最大、最小值問題，最后都應(yīng)劃歸為函數(shù)問題，這是把函數(shù)知識與各類問題結(jié)合起來的一類綜合性問題．在這類問題中，劃歸為函數(shù)問題，建立函數(shù)的解析式，確定自變量的取值范圍，是必須完成的程序．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為2，點P和Q分別從A和C兩點同時出發(fā)，做勻速運動，且它們的速度相同．點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，設(shè)PQ與直線AC相交于點D，作PE⊥AC于E，當P和Q運動時，線段DE的長是否改變？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•恩施州）如圖所示，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．
（1）求點C的坐標及反比例函數(shù)的解析式．
（2）將等邊△ABC向上平移n個單位，使點B恰好落在雙曲線上，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，等邊三角形ABC的邊長是6，點P在邊AB上，點Q在BC的延長線上，且AP=CQ，設(shè)PQ與AC相交于點D．
（1）當∠DQC=30°時，求AP的長．
（2）作PE⊥AC于E，求證：DE=AE+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為a，分別以點A，B，C為圓心，以
a
2
為半徑的圓兩兩相切于點D，E，F(xiàn)，求
DE
，
EF
，
FD
圍成的圖形面積S（圖中陰影部分）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，等邊三角形ABC，點D為其內(nèi)部一點，△BDC旋轉(zhuǎn)后與△AEC重合，請判斷△DCE的形狀為
等邊三角形
等邊三角形
．

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