平面上有5個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)一條直線，最多能得到多少條直線？請(qǐng)至少畫(huà)出三種不同直線數(shù)的圖形.

 

答案：
解析：

10條;

 

 


提示：

     在草稿紙上畫(huà)一畫(huà)，這5個(gè)點(diǎn)的間隔最好取的大一點(diǎn)，便于數(shù)

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空：平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2）且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過(guò)這些點(diǎn)作直線一共能作出多少條不同的直線？
分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線，當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)可連成10條直線…
推導(dǎo)：平面上有n個(gè)點(diǎn)，因?yàn)閮牲c(diǎn)可確定一條直線，所以每個(gè)點(diǎn)都可與除本身之外的其余（n-1）個(gè)點(diǎn)確定一條直線，即共有
n（n-1）條直線．但因AB與BA是同一條直線，故每一條直線都數(shù)了2遍，所以直線的實(shí)際總條數(shù)為
n(n-1)
2
．
試結(jié)合以上信息，探究以下問(wèn)題：
平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，任意3個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過(guò)任意3點(diǎn)作三角形，一共能作出多少個(gè)不同的三角形？
分析：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù) sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
點(diǎn)的個(gè)數(shù) 可連成的三角形的個(gè)數(shù)
3
1
1
4
4
4
5
10
10
… …
n
n(n-1)(n-2)
6
n(n-1)(n-2)
6
推導(dǎo)：
平面上有n個(gè)點(diǎn)，過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定1個(gè)三角形，取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法．取第三個(gè)點(diǎn)C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形，故應(yīng)除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
平面上有n個(gè)點(diǎn)，過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定1個(gè)三角形，取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法．取第三個(gè)點(diǎn)C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形，故應(yīng)除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知平面上有4個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中任意兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)多少條直線？試畫(huà)圖說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知平面上有4個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中任意兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)多少條直線？試畫(huà)圖說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知平面上有3個(gè)點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)一條線段，能夠畫(huà)線段的條數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    1或3

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