如圖，小明將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點(diǎn)恰好落在AD邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若AB：BC=3：5，求sin∠DCF的值是（　　）
分析：由軸對(duì)稱可以得知CF=CB，在Rt△DCF中由勾股定理表示出DF就可以求出結(jié)論．
解答：解：∵△EFC與△EBC關(guān)于CE成軸對(duì)稱，
∴CF=CB．
∵AB：BC=3：5，設(shè)每份為x，
∴AB=3x，BC=5x．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠D=∠B=90°．
∴CD=3x，CF=5x．
在在Rt△DCF中由勾股定理，得
DF=4x．
∴sin∠DCF=
DF
CF
=
4x
5x
=
4
5
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，三角函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用勾股定理求出DF的值是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形ABCD和三角形EGF兩張紙片，測(cè)得AB=5，AD=4，EF=5
5
．在進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了下面的幾個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決．
（1）請(qǐng)你求出FG的長(zhǎng)度．
（2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點(diǎn)與B重合時(shí)停止．在平移過程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為．y，求在平移的整個(gè)過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)重疊部分面積為10時(shí)，平移距離x的值．
（3）在（2）的操作中，小明發(fā)現(xiàn)在平移過程中，雖然有時(shí)平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時(shí)候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也 不可能相等．請(qǐng)?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第15期　總第171期 北師大版 題型：022

如圖，小明將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B恰好落在AD上，設(shè)此點(diǎn)為F，若AB∶BC＝4∶5，則cos∠DCF的值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考必備’04全國(guó)中考試題集錦·數(shù)學(xué) 題型：022

如圖，小明將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點(diǎn)恰好落在AD邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若AB∶BC＝4∶5，則cos∠DCF的值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，小明將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點(diǎn)恰好落在AD 邊上的F點(diǎn)處，若求sin∠DFC的值。

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