Question

【題目】某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎酬賓活動，凡購物滿88元，均可得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎者必須從搖獎機內一次連續(xù)搖出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券的多少（如表）

甲種品牌化妝品	球	兩紅	一紅一白	兩白
	禮金券（元）	6	12	6

乙種品牌化妝品	球	兩紅	一紅一白	兩白
	禮金券（元）	12	6	12

（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；
（2）如果一個顧客當天在本店購物滿88元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的化妝品？并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：樹狀圖為：

∴一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種，搖出一紅一白的概率==；

（2）

解：∵兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P=，

∴甲品牌化妝品獲禮金券的平均收益是：×6+×12+×6=10元．

乙品牌化妝品獲禮金券的平均收益是：×12+×6+×12=8元．

∴我選擇甲品牌化妝品．

【解析】（1）讓所求的情況數除以總情況數即為所求的概率；
（2）算出相應的平均收益，比較即可．
此題考查了樹狀圖的畫法以及概率的求法和最優(yōu)方案的選擇問題.