Question

【題目】在求兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，如圖給出了部分速算過(guò)程．

（1）根據(jù)前3個(gè)“列豎式”的速算方法，可得a＝_____，b＝_____，c＝_____，d＝_____，e＝_____，f＝_____；

（2）根據(jù)前3個(gè)“列豎式”的速算方法，在速算“31×”時(shí)，給出了部分過(guò)程如圖所示．則這個(gè)兩位數(shù)可能為_____．

Answer 1

【答案】4 8 2 8 7 4 15或28

【解析】

（1）先找出第二行、第三行、第四行的規(guī)律，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)規(guī)律，建立方程y＝3x+2，再利用1≤x≤9，0≤y≤9的整數(shù)，確定出x，y的值，即可得出結(jié)論．

解：（1）由題意得，第二行的前兩格是，兩個(gè)十位數(shù)字相乘，積如果是一位數(shù)前面補(bǔ)0，后兩格是，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘，積如果是一位數(shù)前面補(bǔ)0，如：2×7＝14，3×8＝24，

第三行的前三格是，第一個(gè)兩位數(shù)字的個(gè)位數(shù)字乘以第二個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字再加上第一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字乘以第二個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，如圖：2×8+3×7＝16+21＝37，

第四行，同列的兩個(gè)數(shù)相加，如果大于9，進(jìn)一位；

64×87＝5568，6×8＝48，4×7＝28，6×7+4×8＝42+32＝74，

如圖，

所以，a＝4，b＝8，c＝2，d＝8，e＝7，f＝4，

故答案為：4，8，2，8，7，4；

（2）由（1）的規(guī)律得，3×y+1×x＝10x+6，

∴y＝3x+2，

∵x，y是兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，

∴1≤x≤9，0≤y≤9的整數(shù)，

∴0≤3x+2≤9，

∴﹣≤x≤，

∴0＜x≤，

∴x＝1或x＝2，

當(dāng)x＝1時(shí)，y＝5，即：兩位數(shù)為15，

當(dāng)x＝2時(shí)，y＝8，即：兩位數(shù)為28，

即：滿足條件的兩位數(shù)為15或28，

故答案為15或28．