Question

為了建設(shè)書香校園，提升學(xué)校文化內(nèi)涵，某校團(tuán)委開展了讀課外書活動(dòng)，校團(tuán)委在參加讀書活動(dòng)的960名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查他們每天讀課外書的時(shí)間，繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查抽取的學(xué)生共有多少名？將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）被調(diào)查的學(xué)生中讀課外書時(shí)間的中位數(shù)是多少？
（3）樣本中，平均每天讀課外書的時(shí)間為0.5小時(shí)這一組的頻率是多少？
（4）請(qǐng)估計(jì)該校大約有多少學(xué)生平均每天讀課外書時(shí)間不少于1小時(shí)？

Answer 1

解：（1）本次調(diào)查抽取的學(xué)生共有6÷15%=40（名）；
平均每天讀課外書的時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)是40-19-6-4=11，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：
；
（2）共有40人，中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個(gè)的平均數(shù)，由統(tǒng)計(jì)圖可知第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是1（小時(shí)），
則中位數(shù)是1；
（3）平均每天讀課外書的時(shí)間為0.5小時(shí)這一組的頻率是=0.475；
（4）該校平均讀課外書的時(shí)間不少于1小時(shí)的人數(shù)大約為960×（1-0.475）=504（人）．
分析：（1）平均每天讀課外書的時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出平均每天讀課外書的時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)為40，得到中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個(gè)的平均數(shù)，由統(tǒng)計(jì)圖可知第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是1（小時(shí)），即可確定出中位數(shù)為1；
（3）由平均每天讀課外書的時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出；
（4）由平均每天讀課外書的時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率乘以總?cè)藬?shù)即可求出．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．