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【題目】如圖，長方形ABCD的各邊與坐標軸都平行，點A，C的坐標分別為(－1，1)，(，－2)．

(1)求點B，D的坐標．

(2)一動點P從點A出發(fā)，沿長方形的邊AB，BC運動至點C停止，運動速度為每秒個單位長度，設運動時間為t s.

①當t＝1時，求點P的坐標；

②當t＝3時，求三角形PDC的面積．

【答案】(1)B(，1)，D(－1，－2)．(2)①(－1，1)②1＋

【解析】試題分析：(1)、點B的橫坐標和點C的相同，縱坐標和點A的相同；點D的橫坐標和點A的相同，縱坐標和點C的相同；(2)、①根據t=1得出AP的長度，從而得出點P的坐標；②、首先根據題意得出P點的運動長度，然后求出PC的長度，從而得出三角形的面積．

試題解析：(1)、B(，1)，D(－1，－2)．

(2)、①、當t＝1時，AP＝， ∴點P的坐標是(－1，1)．

②、當t＝3時，點P運動的路程為3，

此時PC＝AB＋BC－3＝(1＋)＋(1＋2)－3＝2，

∴S三角形PDC＝DC·PC＝×(1＋)×2＝1＋， 即三角形PDC的面積為1＋．

練習冊系列答案
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【題目】研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數量？

操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球實驗，摸球實驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄球的顏色，放回盒中，然后重復上述過程。

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推測計算：由上述的摸球實驗可推算：

（1）盒中紅球、黃球各占總球數的百分比分別是多少？

（2）盒中有紅球多少個？

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A. 2cm B. 4cm C. 6cm或2cm D. 6cm

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【題目】如圖，在長方形中， ， ，點從點開始以的速度沿邊向點運動，點從點以的速度沿邊向點運動，如果、同時出發(fā)，設運動時間為．

（）當時，求的長．

（）當點運動到點時， 、同時停止運動．在運動過程中，是否存在的值，使得、、的面積都相等，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（）當運動時， 點停止運動， 點以原速立即向點返回，在返回的過程中， 是否能平分？若能，求出點運動的時間；若不能，請說明理由．

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【題目】(1)已知圖1將線段AB向右平移1個單位長度,圖2是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度,請在圖3中畫出一條有兩個折點的折線向右平移1個單位長度的圖形；

(2)若長方形的長為a,寬為b,請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積；

(3)如圖4，在寬為10 m,長為40 m的長方形菜地上有一條彎曲的小路,小路寬度為1 m,求這塊菜地的面積.

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【題目】如圖所示，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點G，H，GM，HN分別為∠BGE和∠DHG的平分線．

(1)試判斷GM和HN的位置關系；

(2)如果GM是∠AGH的平分線，(1)中的結論還成立嗎？

(3)如果GM是∠BGH的平分線，(1)中的結論還成立嗎？如果不成立，你能得到什么結論？

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【題目】某件商品的成本價為15元，據市場調查得知，每天的銷量y(件)與價格x(元)有下列關系：

（1）根據表中數據，在直角坐標系中描出實數對（x，y）的對應點，并畫出圖象；

（2）猜測確定y與x間的關系式.

（3）設總利潤為W元，試求出W與x之間的函數關系式，若售價不超過30元，求出當日的銷售單價定為多少時，才能獲得最大利潤？

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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．

（1）求∠CAD的度數；

（2）若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數．

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