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△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑作圓交AC于E，若BC=12，AB=12，則的度數為（ ）
A．60°
B．80°
C．100°
D．120°
【答案】分析：先根據勾股求出AC，然后得到∠C的度數，連OE，根據圓周角定理得到∠BOE，即可得到的度數．
解答：解：連OE，如圖，
∵∠B=90°，BC=12，AB=12，
∴AC==24，
∴BC=AC．
∴∠A=30°，∠C=60°，
由BC為⊙O直徑，
∴OE=OC，
∴△OEC是等邊三角形
∴∠BOE=2∠C=2×60°=120°，
∴的度數為120°．
故選D．
點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．同時考查了圓心角的度數等于它所對的弧的度數．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠ADE=∠B，設AD=x，AE=y，則y與x之間的函數關系式是（　　）
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點D在AC上，AD=2，
（1）過點D畫直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
．

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