Question

（2011•葫蘆島）如圖，有6個(gè)質(zhì)地和大小均相同的球，每個(gè)球只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，將標(biāo)有3，4，5的三個(gè)球放入甲箱中，標(biāo)有4，5，6的三個(gè)球放入乙箱中．

（1）小宇從甲箱中隨機(jī)模出一個(gè)球，求“摸出標(biāo)有數(shù)字是3的球”的概率；
（2）小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機(jī)摸出一個(gè)球，若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1，則稱小宇“略勝一籌”．請(qǐng)你用列表法（或畫樹(shù)狀圖）求小宇“略勝一籌”的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)為3；②符合條件的情況數(shù)目為1；二者的比值就是其發(fā)生的概率；
（2）利用列表的方法列舉出所有等可能的結(jié)果，再找出小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1的情況數(shù)目，兩者的比值即為發(fā)生得概率．

解答：解：（1）P（摸出標(biāo)有數(shù)字是3的球）=

1

3

．
（2）用下表列舉摸球的所有可能結(jié)果：

小靜 小宇	4	5	6
3	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，4）	（5，5）	（5，6）

從上表可知，一共有九種可能，其中小宇所摸球的數(shù)字比小靜的大1的有一種，因此
P（小宇“略勝一籌”）=

1

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用畫樹(shù)狀圖及列表格的方法求事件發(fā)生的概率，利用了數(shù)形結(jié)合的思想．通過(guò)畫樹(shù)狀圖或列表法將復(fù)雜的概率問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，因?yàn)檫@種方法可以直觀的把所有可能的結(jié)果一一羅列出來(lái)，方便于計(jì)算．概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．