Question

小明解方程時(shí)，由于粗心大意，在去分母時(shí)，方程左邊的1沒(méi)有乘以10，由此求得的解為x=4，試求a的值，并正確地求出方程的解．

Answer 1

解：∵去分母時(shí)，只有方程左邊的1沒(méi)有乘以10，
∴2（2x-1）+1=5（x+a），
把x=4代入上式，解得a=-1．
原方程可化為：，
去分母，得2（2x-1）+10=5（x-1）
去括號(hào)，得4x-2+10=5x-5
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=-13
系數(shù)化為1，得x=13
故a=-1，x=13．
分析：先根據(jù)錯(cuò)誤的做法：“方程左邊的1沒(méi)有乘以10”而得到x=4，代入錯(cuò)誤方程，求出a的值，再把a(bǔ)的值代入原方程，求出正確的解．
點(diǎn)評(píng)：本題易在去分母、去括號(hào)和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤．由于看到小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較多，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)，怎樣化簡(jiǎn)，所以我們要教會(huì)學(xué)生分開(kāi)進(jìn)行，從而達(dá)到分解難點(diǎn)的效果．