Question

如圖所示，把一個三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次之后，3個頂點不重合，那么圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)和是

1. A.
   180°
2. B.
   270°
3. C.
   360°
4. D.
   無法確定

Answer 1

C
分析：由折疊可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，又知∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，故能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)和．
解答：由題意知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，
∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°，
故選C．
點評：本題考查圖形的折疊與拼接，同時考查了三角形、四邊形等幾何基本知識．